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學測數學想拿高分 先破解3大迷思、抓住4大要訣

2018-12-29 08:00:00聯合報 記者馮靖惠/報導

距離大學學科能力測驗只剩三個多禮拜,數學科是很多考生、尤其社會組考生的罩門,高中及補教老師希望考生千萬別放棄,只要破解準備數學的三大迷思、抓住四大要訣、掌握出題率高的單元,就有機會拿高分。

學測在即,考生把握時間衝刺。 圖/聯合報系資料照片
學測在即,考生把握時間衝刺。 圖/聯合報系資料照片

考前衝刺學測,一定要先搞清楚歷年最常考哪些單元、又有哪些必考題,重點複習才會事半功倍。台北市立成功高中老師陳彥宏分析近5年來學測數學科在各單元的出題數目和配分(見表格),不難發現,第二、三冊所占的配分比率明顯較其他兩冊多。

這些單元年年考 勤加練習勿放棄

若就單元來看,多項式函數、指數、對數函數、機率、三角、直線與圓以及平面向量,幾乎年年必考,且占了相當多的分數。

「在剩下的三個禮拜時間,考生每天一定要練習數學題目以維持手感。」 陳彥宏說,一般來說,建議每天安排2到2.5小時左右(視個人狀況增減,但不建議數學題目連續寫太久),對於做完一份模擬試題或考古題(平常建議最多寫90分鐘)並檢討錯誤,這樣的時間也還算合適。

練習歷屆試題 盡量配合學測時間

陳彥宏提醒考生,一定要練習歷屆試題,通常建議寫近5年試題,最好配合學測的考試時間、安排在上午9:20-11:00做考古題。

來這試試新課綱研究試卷 測耐心

陳彥宏表示,由於108課綱實施在即,包含各類「素養」的題目,特別是考生最容易失去耐性的閱讀素養(例如:數據解讀)題型,近幾年很常見,考前一定要多練習,這類考題通常不會太難,重點要有耐心把題目讀完、讀懂。

今年12月大考中心公布6份針對111年大學入學考試、也就是108課綱首屆學生考大學適用研發之數學科研究用試卷(網址點這),建議考生有空可參考看看。

大考中心公布的數學科研究用試卷,也出現單選與非選擇的混合題型。 圖/翻拍自大考中...
大考中心公布的數學科研究用試卷,也出現單選與非選擇的混合題型。 圖/翻拍自大考中心網頁

陳彥宏說,最後一個禮拜,一定要針對上述考試重點的章節,回頭把課本再翻一遍,以免忽略或忘記一些基本名詞或概念。另外,寫過的模擬試題或歷屆試題,務必再拿出來把錯誤的地方檢討一次。

大考中心公布的測驗目標 包含三點

補教老師解創智指出,學測的範圍是依據103課綱微調,題目都經過精心安排,完全符合數學教材教法及教學評量原則。至於大考中心公布的測驗目標,包含下列三點:

●1測驗概念性知識:能確認基本的數學原理與概念。(約考3題)

●2測驗程序性知識:能讀圖、查表或運用適當的公式與解題步驟。 (約考12題)

●3測驗解決問題的能力:能應用數學知識、選擇有效策略及推理能力解決問題,並能檢驗結果的合理性與正確性。(約考5題)

因此,把課本的觀念確實理解,找到適合自己的解題思路,自然就能拿高分。

補教老師 破解準備數學的三大迷思

1.做大量題目就有效?

解創智說,觀念還沒讀通之前,做再多題目所得到的知識依然很零碎。

2.做過多課綱外(舊課綱)的難題!?

解創智認為,是在做「無效的練習」。

3.要熟記神來一筆的速解與妙解?

解創智說,學測考題是用來診斷學生的學習,而非測驗同學的死背效率,所以速解法根本無用武之地,題目需要用課本的基本定義與定理去思考。

最經典的一個例子是104年正八邊形線性規畫那一題,在那之前,市面上所有參考書與講義皆沒有這題,所以考生若沒把平行線法的概念弄清楚,根本不可能解出這題。記住!每年都會有兩三題這樣的題目,高手過招,一決勝負即在此。

104年學測數學有一題考正八邊形線性規劃,當時市面上所有參考書與講義從未出現。...
104年學測數學有一題考正八邊形線性規劃,當時市面上所有參考書與講義從未出現。 圖/翻拍自大考中心網頁

考生不能不知 準備方式四重點提醒

1.將課綱內的定義、定理觀念弄清楚:

解創智建議找一本將觀念說明清楚的書籍下手,最方便取得就是課本,因為課綱之外的內容不會出現在課本。課本的內容、每個定義、定理、例題、習題應該要讀到滾瓜爛熟,每個概念都要想清楚。

2.歷屆大考題目 一題一題做徹底:

做題目先不求快,要先求懂。

3.歷屆模考題:

由於模考題每份命題水準的落差可能極大,沒考好不用灰心,好好檢討即可。(但過度技巧的題目請一笑置之)

4.做自己的專屬筆記:

統整自己不熟悉的概念,別人整理的,永遠是別人的東西。只有自己說得出,考試才會用得上。

解創智說,歷屆的學測在各冊的配分皆算平均,故各冊各章(一至四冊共14章)皆需要準備。另外,建議同學分14天,一天複習一章的課本重點。但複習順序可安排成「第三冊 → 第一冊 → 第二冊 → 第四冊」。

解創智提醒,學測前一周勿再做新的題目,只要把之前犯錯的問題確實弄懂,但仍維持每天算數學練習,計時80分鐘(少於學測時間100分鐘),練習20題,而後再來檢討訂正。

補教老師提醒,進考場以後還有幾個要訣。 圖/聯合報系資料照片
補教老師提醒,進考場以後還有幾個要訣。 圖/聯合報系資料照片

上場後四個叮嚀 先寫最簡單的題目

1.畫略圖?畫正確圖形?

解創智說,「線性規劃」的題目本應立即畫正確圖形,而其他的幾何問題,應先畫個示意圖,若已找到關鍵,則立即處理後續的計算;若仍摸不著頭緒,可試著用適當工具,依照正確的比例作圖。

有時候從正確的圖就可觀察出答案或者解題的線索。例如107學測中偏難的選填G結合了正弦定理與向量分點公式,學生會花些時間思考與計算,但若利用正確的作圖方式,則可把答案「量出來」。

2.答題順序建議是單選→選填→多選

但是!若單選題目冗長,則改成選填→單選→多選。

3.先把一看就會的做出來,再做其餘題目

解創智說,倘若多選題中的一個選項不知所云,看了兩次仍毫無感覺,千萬別戀棧!先跳過再說,回頭最後再來思考,有時候會在其他的題目應答過程中得到關鍵的破題思路。

4.永遠來得及,千萬別放棄!

解創智說,愈到後來,愈是緊張焦慮。但是大考是在比馬拉松,唯有堅持到底的人,才能獲勝。

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