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學測數學弄懂5大必考 千萬別做這件事

2020-01-06 09:00:00聯合報 記者馮靖惠/台北報導

大學學測日子僅剩兩周的時間,高中數學老師剖析大考趨勢,來場數學科考前大解密。 圖...
大學學測日子僅剩兩周的時間,高中數學老師剖析大考趨勢,來場數學科考前大解密。 圖/聯合報系資料照片

大學學測日子僅剩兩周的時間,針對近年來出題的熱門方向,高中數學老師剖析大考趨勢,來場數學科考前大解密。

北一女中數學教師、數學學科中心種子教師吳銘祥表示,以下是近年很重視的單元及命題方向,就提供給同學們作為最後衝刺的方向:

每年必考的五大題型有

多項式函數、指對數函數:

吳銘祥表示,除了多項式及指對數的基本運算外,首重對於函數圖形上的變化及特性觀察,像是勘根定理與利用圖形觀察相交情況,作為判斷方程式是否有解,都是講求數形合一的最好例子,同時也是這幾年的命題的重點;而在生活情境中,歷久不衰的指對數搭配科普知識的問題,像是地震規模、單複利的問題,首重在於文字閱讀後的理解,方能搭配,同學更別忘記對數中其首尾數與科學記號的關聯性。


排列組合、機率:

吳銘祥表示,這部分經常是同學在複習中望之卻步的單元,但近年來的命題上,已經蠻貼近生活情境,不須過度慌張,要先理解題目的要求,試著依照條件進行分析,透過舉例,或許對於解題更有幫助,千萬不要一昧的背題型及公式,有時僅需要利用樹狀圖或是分類討論便可將題目解決。


三角函數:

吳銘祥表示,著重在幾何圖形觀察,尤其在角度以及圓的搭配中,可聯想出其中相關,同時也經常配合生活環境中測量的情境,近年熱門的素養考題在此單元是較為常見,其次在正餘弦定理的應用,更是需要多加注意,在此單元不要過度鑽研於公式及代數式的背誦,而是要從題目中繪製出可參考的圖形較佳。


平面向量、空間向量:

吳銘祥說,不論在平面上或是空間中都很重視向量合成及幾何關係的內積運算,除此之外,配合直線及平面方程式的觀察也是其重點,其次在科西不等式去求極直應用,更是需要多加練習及觀察,再來也別忘記在座標表示後更可透過行列式進行更多在幾何與面積上的應用喔。


圓錐曲線:

吳銘祥指出,在圖形定義上的觀察及判斷更重於方程式的運算,所以不需要練習太多過去複雜且困難的題目,多留意在題意中的線索,像是到兩點距離和或是差的定值關係,都是可轉化成圓錐曲線定義來觀察及運算,同時也別忘記可以多透過圖形中觀察,得出相對應的幾何定義。而在生活當中有許多可留意的科學知識,有時也是可以派上用場,像是地球繞太陽軌道中的遠日點與近日點特性,在過往題目中也有發揮空間。

吳銘祥表示,以上都是學測範圍內的五大命題方向,在每年學測出題中皆有非常高的比例出現,作為每年必考的五大題型實至名歸。各位同學若能在最後,多加熟悉以上熱門的出題方向及內容重點,相信定能在學測上有不錯的表現以及臨場更加的反應。

台北市立成功高中數學教師陳彥宏說,在近五年的考試內容中,第一冊配分總和為100分(20%)、第二冊配分總和為135分(27%)、第三冊配分總和為140分(28%)、第四冊配分總和為125分(25%),第二冊與第三冊所占的配分比例明顯較其他兩冊多,特別是第三冊,每一年的配分比例都佔了將近一半。

陳彥宏說,若就單元來看,多項式函數、指數、對數函數、機率、三角、直線與圓、平面向量以及空間中的平面與直線,幾乎可以說是年年必考的內容,並且占了相當多的分數。

每天練習維持手感 但別連寫太久

陳彥宏表示,在剩下十天左右的時間,考生每天一定都要練習數學題目以維持手感。一般來說,建議每天安排2到2.5小時左右(視每個人狀況不同而有增減,但不建議連續寫數學題目寫太久),這樣的時間對於做完一份模擬試題或歷屆試題 (平常建議最多寫90分鐘)並檢討錯誤也還算合適。

模擬練習 最好配合學測考試時間

陳彥宏說,一定要把歷屆試題拿來進行模擬練習(通常建議寫五年左右,視個人情況而定),在寫歷屆試題時,最好可以配合學測的考試時間,今年數學安排在上午9:20-11:00考試。

素養題通常不會太難 別失去耐性

陳彥宏說,由於108課綱的實施,包含各類「素養」的題目,特別是同學們最容易失去耐性的閱讀素養(例如:排列組合、機率問題的情境或數據解讀)題型,更是近幾年常見的內容,在這段時間一定要多去練習,這類考題通常都不會太難,重點就是要有耐心把題目讀完、讀懂。另外,多數同學最容易感到害怕的排列組合題目,從近幾年學測出題的趨勢來看,通常沒有辦法像平時段考或小考一樣,用一、兩個算式就可以解出答案,反而常常需要分類進行討論或列舉,同學應該多練習如何去「有系統」地分類討論。

陳彥宏進一步提醒,最後一個禮拜,一定要針對這些考試重點的章節,回頭把課本再翻閱一遍,以免自己忽略或忘記了一些基本名詞或概念而不自知。另外,寫過的模擬試題或歷屆試題,務必要再拿出來把錯誤的地方檢討一次,避免發生寫過卻又再次錯誤的遺憾。

考前心法:不慌、不鑽牛角尖、不懷疑自己

「除了要有好的考試準備外,更要有好的身體狀況才能相輔相成!」吳銘祥表示,在這最後衝刺的10來天,心理上千萬秉持三不三要:不心慌、不鑽牛角尖、不懷疑自己能力;再來就是,要肯定自己、要回想題目本質與定義、要每天算數學。同時生理上要有好的作息安排,莫熬夜、正常飲食,這樣才能讓考試當天,有好的精神同時也有好的表現,但也不要因為寫太多太難的題目把自己壓垮,因為大考的精神是要學力測驗,不是要考數學天才,「考數學就是沉著應戰」。

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